Формування математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів засобами навчально-дослідницької діяльності. Методичні рекомендації

Міністерство освіти і науки України

Красноградський коледж

Комунального закладу

«Харківська гуманітарно-педагогічна академія»

Харківської обласної ради

Формування математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів засобами навчально-дослідницької діяльності

Методичні рекомендації

Красноград

2018

УДК 378.016:51:005.336.2(072)

К 60

Укладач:

Колесник Л.Д., викладач математики, спеціаліст вищої категорії, викладач-методист Красноградського коледжу Комунального закладу «Харківська гуманітарно-педагогічна академія» Харківської обласної ради.

Рецензенти:

Отрошко Т.В., декан факультету соціально-педагогічних наук та іноземної філології Комунального закладу «Харківська гуманітарно-педагогічна академія» Харківської обласної ради, кандидат педагогічних наук, доцент.

Пасічник Н.І., викладач математики, спеціаліст вищої категорії, викладач-методист Красноградського коледжу Комунального закладу «Харківська гуманітарно-педагогічна академія» Харківської обласної ради.

Колесник Л.Д. Формування математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів засобами навчально-дослідницької діяльності: метод. рекомендації / Л.Д. Колесник. – Красноград: ФОП Сирота Т. В., 2018. – 77 с.

Методичні рекомендації укладені відповідно до вимог освітньо-професійної програми підготовки фахівців за спеціальністю 013 Початкова освіта. Визначені напрямки формування математичної компетентності майбутнього вчителя початкових класів засобами навчально-дослідницької діяльності та навички дослідницьких умінь в учнів початкових класів під час вивчення математики.

Рекомендовано для викладачів закладів вищої освіти, учителів початкових класів.

УДК 378.016:51:005.336.2(072)

Затверджено на засіданні науково-методичної ради

Комунального закладу «Харківська гуманітарно-педагогічна академія»

Харківської обласної ради

Протокол №___ від «___» __________ 2018 року

© Л.Д. Колесник, 2018

ЗМІСТ

ПЕРЕДМОВА ………………………………………………..……. 5

РОЗДІЛ І. МАТЕМАТИЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ

– ВМІННЯ БУДУВАТИ МАТЕМАТИЧНУ МОДЕЛЬ

В РЕАЛЬНОМУ ЖИТТІ ………………………………….…......15

1.1    Використання математичних знань в професійній

        діяльності …………………………………..……….……..…15

1.2    Напрямки формування математичної компетентності

        у майбутніх учителів …………………..……………………22

1.3    Творча діяльність студента як початкова ланка

        формування його професійних якостей …………..………..27

РОЗДІЛ ІІ. ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНЦІЇ ЗА ДОПОМОГОЮ НАВЧАЛЬНО-ДОСЛІДНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

2.1   Індивідуальні навчально-дослідницькі завдання –

        поглиблення теоретичних та практичних знань.....................30

2.2   Дослідницька діяльність як важлива складова

        роботи вчителя сучасної школи.……....…...…....……..…….41

2.3  Формування дослідницьких умінь в учнів початкових

       класів під час вивчення математики ……………...………….50

ПІСЛЯМОВА……………………………………………………...57

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ …………….…...........59

ДОДАТКИ……………………………………………………..…...63

ДОДАТОК А Тематика індивідуальних завдань з методики навчання математики………………………………………….…...63

ДОДАТОК Б Навчальний проект. Методика формування вмінь розв’язування задач на знаходження невідомих за двома різницями……………………………….…………………………..65

ДОДАТОК В Навчальний проект. Методика формування вмінь розв’язування задач на рух, у випадку неодночасного початку руху обох тіл..………………………………...…………………….68

ДОДАТОК Г  Фрагмент комплексу завдань для самостійної роботи студентів із опанування змістових модулів з методики навчання молодших школярів розв’язування задач……………..70

ДОДАТОК  Ґ Зразок оформлення плану роботи над проектом..75

ПЕРЕДМОВА

У Постанові Кабінету Міністрів України «Національна Рамка кваліфікацій», у Статті 1 «Визначення термінів», компетенція розглядається як засвідчена в установленому законом порядку здатність особистості використовувати знання, навички, особисті здібності та досвід у робочих та навчальних ситуаціях, а також у професійному та особистому розвитку.

Компетентність (за проектом Тюнінг Європейської Комісії) – це динамічна комбінація знань, розуміння, умінь, цінностей, інших особистісних якостей учня, що описують результати його навчання за освітньою програмою; набуті реалізаційні здатності особистості до ефективної діяльності. О. Онопрієнко зауважує, що компетентності лежать в основі кваліфікації випускника.

Національна рамка кваліфікацій є основою вітчизняної системи стандартизації, тобто документом, який концептуально визначає ключові засади побудови галузевих стандартів, навчальних програм, критеріїв оцінювання результатів навчання тощо.

Необхідність зміни концептуальних засад підготовки вчителя початкових класів продиктовано ще й затвердженням Державного стандарту початкової загальної освіти (Постанова Кабінету Міністрів України №462 від 20 квітня 2011 року), що впроваджена з 1 вересня 2012 року. Як і в НРК, у стандарті результати навчання подаються в категоріях компетентнісної моделі освіти, тобто увагу зосереджено на результативній складовій початкової освіти, а не нарощуванні обсягу змісту. Інноваційним аспектом є визначення в Державному стандарті необхідних для успішного навчання і соціалізації учнів ключових та предметних компетентностей.

З позиції компетентнісного підходу рівень освіти визначається здатністю вирішувати проблеми та професійні завдання різної складності на підставі наявних знань та досвіду.

Українській школі потрібен компетентний учитель, спроможний ефективно діяти, розв’язувати стандартні та проблемні задачі, що виникають у освітньому процесі.

Входження України в європейський освітній простір вимагає забезпечення освітньої сфери фахівцями нового покоління, здатними на високому професіональному рівні здійснювати освітній процес в освітніх закладах різних типів. Особливо це стосується учителів школи І ступеня, оскільки саме в початковій ланці освіти закладаються основи для подальшого особистісного розвитку школярів, становлення мотивації їх учіння, від якої залежить якість усього навчання в закладі освіти.

Серед  основних  завдань,  що  стоять  перед  вищою  освітою  у підготовці  вчителя  початкових  класів  –  формування  його  професійної компетентності,  що  поєднує  у  собі  як  ключові  так  і  предметні компетентності фахівця. Одним із базових елементів системи професійної підготовки  майбутніх  учителів  початкової  школи  є  математична  освіта.

Для  учителів  початкових  класів  математика  є  не  тільки  навчальною дисципліною, але і виступає у ролі першооснови для побудови фундаменту загального  логічного  мислення  учнів,  розвитку  розумових,  творчих, пізнавальних здібностей школярів. Досягнення цих завдань стає можливим за  умови  якісної  математичної  підготовки  учителів  початкової  школи, забезпечення навчальним процесом їх здатності до передачі учням не лише теоретичних знань, але і вмінь застосовувати математичні знання у різних ситуативних  задачах,  за  практичних  потреб,  розвивати  у  молодших школярів творчі здібності у використанні математичного апарату та знань.

Здатність особистості вчителя вирішувати завдання такого характеру може бути  визначена  як  його  професійна  компетентність  загалом,  і, математична, зокрема.

Компетентність,  як  загальна  проблема,  була  досліджена  багатьма науковцями. Серед них В. Андрюханова, О. Барановська, Є. Павлютенков, О. Пометун,  С. Рягін,  Р. Чернишова,  С. Шишов,  В. Ястребова  та  ін.

Формування  математичної  компетентності  учителів  розглянуто  у  працях Л. Зайцевої,  С. Ракова,  В. Поладової  та  інших.  Торетико-методологічні підходи до професійної математичної підготовки розглядались  у  роботах Г. Бевза,  M. Бурди,  М. Ігнатенко,  Ю. Колягіна,  Г. Луканкіна,  З. Слєпкань, А. Столяра,  І. Тесленко,  М. Шкіля,  Н. Шунди.  У  роботах  О. Аверіної, Р. Блохіної,  Г. Іларіонової  розглянуто  проблему  формування  професійно-математичної компетентності студентів вищих навчальних закладів. 

У  роботах  педагогів-науковців  визнається,  що  формування компетентності  студентів  неможливе  без  впровадження  у  навчальний процес  педагогічних  технологій  поєднаних  із  діяльнісним,  особистісно-орієнтованим,  навчально-дослідницьким  підходами.  Сьогодні  наукові пошуки  педагогів  вищої  школи  спрямовані  на  дослідження  проблеми організації, впровадження та розвитку навчально-дослідницької діяльності студентів (Г. Артемчук, О. Глузман, О. Глущенко, С. Кисельов, В. Лазарєв, О. Мороз, В. Сидоренко та ін.). 

Незважаючи  на  досить  широке  вивчення  шляхів  формування компетентностей  студентів,  проблема  формування  математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів засобами навчально-дослідницької діяльності досліджена недостатньо.

Математична освіта є однією із головних складових у фундаментальній професійній  підготовці  учителів  початкової  школи.  Специфіка  навчання математики майбутніх учителів полягає у тому, що тут існує тісний зв’язок між математикою як наукою, та методикою її викладання. До того ж слід зауважити, що математика початкової школи досить тісно пов’язана з основами природознавства, елементами інших природничих та суспільних наук. 

Курс  математики  у  початкових  класах  є  основою  для  осмисленого засвоєння молодшими школярами системи математичних знань, формування первинних умінь і навичок з математики. Вчителі початкових класів повинні досконало  знати  основи  математичної  логіки  та  математичного  апарату необхідних  для  вирішення  стратегічного  завдання  –  навчити  молодших школярів  логічному  мисленню,  вмінню  застосовувати  математичний апарат  для  розв’язання  не  тільки  теоретичних,  а  й  практичних  задач.

Розвиток логічного мислення учнів є одним із головних завдань навчання математики  в  початковій  школі.  Вчитель  початкових  класів  має  знати елементи математичної логіки, усвідомлювати що таке поняття, означення, доведення,  класифікація,  які  існують  види  означень,  методи  доведення, правила  класифікації  і  таке  інше.  Все  це  вимагає  від  вчителя  не  просто математичних знань, а й математичних компетентностей для їх грамотного використання  та  транслювання.  Отже,  у  процесі  навчання  математики  у майбутнього вчителя необхідно сформувати математичну компетентність. 

У психолого-педагогічній літературі  компетентність  визначають  як загальну здатність особистості до якої-небудь діяльності, що базується на знаннях,  уміннях  та  навичках,  набутих  у  процесі  навчання.  Поняття компетентності  не  зводиться  тільки  до  знань  і  навичок,  а  належить  до сфери складних умінь і якостей особистості. Загалом, компетентність – це знання, обізнанність, авторитетність в якій-небудь області, а компетенція – це  коло  питань,  в  яких  дана  особа  виявляє  свою  компетентність. Компетенція має породжувати дію.

У системі професійної підготовки майбутніх учителів початкової школи одне з центральних місць займає методична підготовка, спрямована на формування їхньої готовності до професійної діяльності. Засвоюючи програми зі спеціальних, у тому числі, математичних дисциплін, студенти оволодівають теоретичними і методичними знаннями, уміннями і навичками їх оперування та застосування під час проведення уроку математики у початковій школі, а психолого-педагогічні знання допомагають виявляти і враховувати вікові та індивідуальні особливості учнів, їх пізнавальні інтереси як основу успішного навчання.

У ході опрацювання творчих завдань студенти доходять висновку, що ефективність формування логічної компетентності молодшого школяра визначається низкою чинників, а саме:

-        упровадження особистісно орієнтованого та компетентнісного підходів, що передбачають спрямованість освітнього процесу на розвиток інтересу молодших школярів до вивчення математики, творчого підходу та емоційно-ціннісного ставлення до виконання математичних завдань;

-        реалізація принципів добровільності, врахування індивідуальних та вікових особливостей учнів;

-        застосування ігрових методів і прийомів активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів (дидактичні ігри, задачі-жарти, задачі-казки, вікторини-блискавки тощо), що сприяє розвитку творчих математичних здібностей учнів, самостійності у пошуках способів виконання завдань, інтересу до математики.

Операційно-діяльнісний етап забезпечує інтеграцію навчальної, дослідницької та власне професійної діяльності й спрямовується на оволодіння студентами технологіями формування логічної компетентності молодшого школяра при навчанні математики на дієво-практичному рівні, розвиток творчого мислення майбутніх учителів, індивідуального стилю професійної діяльності, дослідницького підходу. Базовою формою організації діяльності студентів на операційно-діяльнісному етапі є навчально-професійна діяльність, яка передбачає включення майбутніх учителів у реальні педагогічні ситуації або ж максимально наближені до них. Реалізовується операційно-діяльнісний етап у процесі проходження педагогічної практики, самостійної роботи студентів, а також під час виконання різного роду науково-дослідницьких робіт.

Дослідницька діяльність – вища форма самоосвітньої діяльності учня. Численні психолого-педагогічні дослідження доводять, що саме дослідницька діяльність найбільше розвиває в учнів здатність до творчого самостійного мислення. Навчальний матеріал шкільного курсу математики дає змогу створювати проблемні ситуації, які сприяють активізації самостійної творчої діяльності учнів. Для того, щоб молодші школярі активно залучилися до дослідницької діяльності, вчитель має уникати надання учням готових способів дій при розв’язанні тих чи інших типів завдань.

Важливе значення у формуванні готовності майбутніх педагогів до математичного розвитку молодших школярів є залучення їх до участі в науково-практичних конференціях і семінарах різних рівнів, написання наукових статей і тез доповідей, участь у днях науки тощо.

Системно-комплексне розгортання професійної підготовки майбутніх учителів початкових класів до формування математичної компетентності молодшого школяра завершується на діагностичному етапі, який передбачає як формування умінь студентів до самоаналізу результатів власної діяльності, так і аналіз навчально-пізнавальної роботи учнів з метою її корегування, що важливо для націлювання студентів на самоствердження.

Таким чином, готовність майбутніх учителів початкової школи до формування математичної компетентності молодшого школяра є важливим складником їх професійної педагогічної діяльності та передбачає поетапне формування.

РОЗДІЛ І. МАТЕМАТИЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ – ВМІННЯ БУДУВАТИ МАТЕМАТИЧНУ МОДЕЛЬ В РЕАЛЬНОМУ ЖИТТІ

1.1 Використання математичних знань в професійній діяльності

Сучасне суспільство вимагає виховання самостійних, ініціативних, відповідальних громадян, здатних ефективно

взаємодіяти у виконанні соціальних, виробничих і економічних завдань. Виконання цих завдань потребує розвитку особистісних якостей і творчих здібностей людини, умінь самостійно здобувати нові знання та розв'язувати проблеми, орієнтуватися в житті суспільства. Ідея компетентнісного підходу дає відповідь на питання, який результат освіти необхідний особистості в сучасному  суспільстві.

Педагогічне поняття «математична компетентність» досліджувалось багатьма  науковцями.  Так,  С. Раков  загалом  визначає  математичну компетентість як «вміння бачити і застосовувати математику у реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її, інтерпретувати, оцінювати» [2, с. 15].

Математична  компетентність  студента  визначається  і  як  цілісна освіта особистості, що визначає її здатність до математичної підготовки та «використання  математичних  знань  для  розв’язання  практичних  і теоретичних проблем і завдань професійної діяльності» [3, с. 106].

Під математичною компетентністю вчителя початкових класів надалі будемо розуміти здатність особистості фахівця до теоретико-практичного застосування математичного апарату для виконання завдань у професійній діяльності. Математична компетентність учителя є однією зі складових його професійної компетентності. 

Формування  математичної  компетентності  у  майбутніх  учителів початкової школи можна розглянути у декількох площинах: 

-        формування наукового стилю мислення та світогляду за рахунок теоретичних знань з математики; 

-        формування  цілісного,  узагальненого  сприйняття  математичних знань  за  рахунок  демонстрації  тісного  зв’язку  математики  з природознавством,  іншими  науками,  повсякденним  життям  де математичний апарат є необхідним;

-        формування і розвиток умінь практичного використання здобутих знань;

–         формування  навичок  навчально-дослідницької  діяльності, прогнозування результату, використання математичних знань у нестандартних задачах прикладного характеру та інше.

Формування компетентності учня є актуальною проблемою й розглядається як вихід із проблемної ситуації, що виникла через протиріччя між необхідністю забезпечити якість освіти та неможливістю вирішити цю проблему традиційним шляхом. Йдеться про компетентність як про нову одиницю виміру освіченості, при цьому увага акцентується на результатах навчання, в якості яких розглядається не сума завчених знань, умінь і навичок, а здатність учня діяти в різноманітних проблемних ситуаціях.

Навчання математики спрямовується на досягнення нового освітнього результату – опанування молодшими школярами не лише знань, умінь, навичок, а й ключових і предметних компетенцій, необхідних для їхньої самореалізації у швидкозмінному світі. Ця мета зумовила зміни у змісті навчання, які знайшли відображення у проекті нової навчальної програми з математики.

Так, наприклад, вивчення нумерації чисел поєднується з вивченням арифметичних дій, одночасно вивчаються також прийоми усного додавання, віднімання, множення і ділення відповідної множини цілих невід'ємних чисел. Завдяки цьому спрощується ознайомлення учнів із прийомами усного виконання дій, які застосовуються до розв'язування математичних задач, виконання обчислень, тобто, теоретичні відомості відразу знаходять практичну реалізацію.

На потребу часу зміст навчання математики в початковій школі вперше доповнений дидактичною лінією «Робота з даними». На доступному рівні шляхом виконання практично зорієнтованих задач молодші школярі ознайомляться з найпростішими способами подання інформації, навчаються читати і розуміти, знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в різний спосіб.

Навчальний матеріал цієї змістової лінії дозволить сформувати в учнів первинні уявлення про деякі прийоми обробки даних спостережень за навколишнім світом.

Матеріал поданий наскрізно у вигляді основних понять і фактів, які формуються шляхом розгляду конкретних ситуацій і використання міжпредметної змістової інформації. Нової якості набула структура опису вимог до навчальних досягнень – вони подані в результативно‐діяльнісних категоріях компетентнісного підходу: «розпізнає», «розрізняє», «знає», «розуміє», «застосовує», «користується», «моделює», «коментує», «аналізує», «класифікує», «перетворює», «перевіряє» тощо.

Розробниками базової навчальної програми з математики враховано багатий, вивірений часом досвід формування змісту навчання.

Реалізуючи компетентнісний підхід, у змісті поєднали інтелектуальну, розвивальну, виховну й діяльнісну складові, узгодили його із сучасними вимогами до побудови освітнього процесу з орієнтацією на особистість дитини, її соціальний досвід. На часі – розв'язання проблеми реалізації представленого у програмі змісту в підручниках і навчально‐дидактичному забезпеченні.

Варіативні підручники – це вимога сучасного стану розвитку початкової математичної освіти. Науковці й практики створюють підручники з математики і для молодших школярів нового покоління. Нове тисячоліття вимагає визначення концептуальних довгострокових стратегій щодо подальшої модернізації методичної системи навчання математики в початковій школі. В Україні активно простежується процес становлення та запровадження державних стандартів освіти, основне призначення яких: спрямовувати, стимулювати, розкривати перспективу, пропагувати різноманіття. Запровадження стандарту позначається поняттям «стандартизація». Стандартизація освіти – це встановлення єдиних вимог до освітньої діяльності. Поняття стандартів освіти перебуває в тісному зв’язку з такими категоріями, як «якість освіти», «ефективність навчальної діяльності», «моніторинг якості освіти», що підкреслює стратегічне значення удосконалення системи контролю й оцінки якості початкової математичної освіти.

Реалізація стандартів пов’язується із загальноєвропейським вектором розвитку української науки та практики. Сучасна початкова школа не може залишатися осторонь від процесів модернізації, які відбуваються в освіті.

Зокрема методична система навчання математики в початковій школі постійно оновлюється, враховуючи світові тенденції та інновації.

Апробація змісту початкової математичної освіти визначила його педагогічну і методичну відповідність новим завданням школи, і водночас посилення практичної спрямованості навчання, залучення особистого досвіду школярів, оволодіння уміннями застосовувати знання в нових ситуаціях тощо. Розв'язання цих завдань зумовило доопрацювання змісту на засадах компетентнісного підходу, який передбачає особистісно‐діяльнісний вимір результатів навчання кожного учня, що підвищує його зацікавленість і відповідальність.

            Відповідно до цього змінюється процес контролю й оцінювання результатів навчальної діяльності школярів.

Результати компетентнісного підходу виявляються у компетенціях і компетентностях.

Освітня компетенція є сукупністю взаємозв'язаних смислових орієнтацій, знань, умінь, навичок і досвіду

діяльності учня відносно певного кола об'єктів реальної дійсності, необхідних для здійснення продуктивної діяльності.

Компетенція – це суспільна норма, вимога, яка сама по собі не є характеристикою індивіда. Нею вона стає у процесі засвоєння і рефлексії учня, перетворюючись на компетентність.

Компетентність – складне особистісне утворення, що інтегрує відповідно до вимог певної діяльності знання, уміння, навички, особистий досвід її виконання, ставлення до процесу і результату, вона створює передумови для активних самостійних дій. Отже, компетентність не зводиться тільки до знань, окремих умінь і навичок, а належить до сфери складних умінь і якостей особистості.

1.2 Напрямки формування математичної компетентності у майбутніх учителів.

З урахуванням світового досвіду і потреб розвитку української школи у вітчизняній педагогіці визнано три види компетентностей, які характеризують результати навчання на засадах компетентнісного підходу: ключові, міжпредметні й предметні. До ключових компетентностей належать: уміння вчитися, соціально‐трудова, загальнокультурна, інформаційно‐комунікативна, здоров'язбережувальна, соціальна. Ключові компетентності

є наскрізними інтегрованими утвореннями, які формуються засобами всіх предметів, у взаємозв'язку урочної і позаурочної роботи, у взаємодії з соціумом.

            Міжпредметні компетентності формуються у взаємозв'язку змісту і методик предметів однієї чи різних освітніх галузей. Предметні компетентності забезпечуються засобами одного предмета, їх зміст і структура чітко відповідають певним елементам навчального змісту.

Предметні компетентності молодших школярів визначаються на основі вимог до навчальних досягнень учнів, які вказано у програмах кожного предмета.

Центральним завданням навчання математики визначено опанування учнями предметних математичних компетенцій – обчислювальних, інформаційно‐графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних. Предметні компетенції є структурними елементами змісту математичної освіти. їх базис становлять знання, уміння, навички, способи діяльності, яких набувають учні в процесі навчання. Результатом засвоєння предметних компетенцій є математична компетентність учнів.

Сучасний етап розвитку освіти обумовлений нагальною необхідністю пошуку способів і засобів підвищення якості професійної праці педагогів, показником якого є професійна компетентність, яка дозволяє вчителю кваліфіковано розв'язувати педагогічні проблеми.

Освітня галузь «Математика» не акцентується на досягненні студентами компетентностей, а обмежується лише оволодінням знаннями, навичками й уміннями, достатніми для успішного оволодіння іншими освітніми галузями та забезпечення неперервної освіти, хоча саме ця галузь є однією з опорних та важливих складових загальноосвітньої підготовки, її сфера укладається в сферу функціональних компетентностей, що передбачають компоненти інтелектуального розвитку, здатність застосовувати логіку, математичні знання та здібності, системне мислення та вміння розв'язувати складні логічні й математичні конструкції.

            Таким чином, одним із найважливіших чинників успішного запровадження компетентнісного підходу в навчанні математики є готовність до реалізації поставленої мети самого вчителя. Для успішного формування компетентної особистості сучасний педагог повинен володіти певними якостями:

-     успішно розв’язувати свої власні життєві проблеми, виявляючи ініціативу, самостійність і відповідальність;

-     усвідомлювати мету компетентнісного навчання математики;

-     планувати урок математики із використанням усього розмаїття форм і методів навчальної діяльності й насамперед усіх видів самостійної роботи, діалогічних, евристичних і проблемних методів;

-     пов’язувати навчальний матеріал із повсякденним життям та інтересами учнів;

-     оцінюючи навчальні досягнення школярів з математики, брати до уваги не тільки продемонстровані знання і вміння, а й, передусім, уміння застосовувати їх у навчальних і життєвих ситуаціях.

Формування математичної компетентності за допомогою навчально-дослідницької  діяльності  студентів  є  найбільш  актуальним  і виправданим  за  рахунок  одночасного  досягнення  декількох  важливих результатів: по-перше, і головне, студенти набувають навичок самостійної роботи, по-друге, набувають вмінь ставити проблемне завдання, знаходити шляхи його розв’язання і вирішувати його; по-третє, розвиваються творчі, дослідницькі навички особистості студента, вміння аналізувати та робити висновки, розвивається власна самоорганізація та ініціативність і т. д. 

Індивідуальна навчально-дослідницька діяльність студента пов’язана з  розв’язком  творчого,  дослідницького  завдання  із  заздалегідь  невідомим результатом і припускаючим наявність основних етапів, що характеризують наукове дослідження: постановку проблеми, ознайомлення з літературою, що стосується даної проблеми, оволодіння методикою дослідження, відбір матеріалу, його аналіз та узагальнення і, звичайно, формулювання висновків.

Загалом,  навчально-дослідницька  діяльність  студентів  може здійснюватись за різними напрямами: написання рефератів, підготовка до семінарських  занять,  підготовка  і  захист  курсових,  дипломних  робіт, виконання завдань дослідницького характеру, участь у наукових гуртках, виконанні  наукових робіт  і т. д. У системі  вищої школи одним  із засобів навчально-дослідницької  роботи  є  індивідуальне  навчально-дослідницьке завдання.  Індивідуальне  навчально-дослідницьке  завдання  є  видом самостійної  особистісної  діяльності  студента,  результатом  якого  мають стати  отримані  нові  знання,  які  захищаються  студентом  як  власний навчальний  проект.  Індивідуальне  навчально-дослідницьке  завдання  з математики  має  містити  елементи  дослідницького  пошуку,  самостійного вивчення  частини  програмного  матеріалу,  систематизацію,  узагальнення, закріплення  та  практичного  застосування  математичних  знань, удосконалення навичок самостійної навчально-пізнавальної діяльності, що вказує  на  певний  рівень  математичної  компетентності  студента.

            Враховуючи  зазначене,  організацію  навчально-дослідницької  діяльності студентів  можна  вважати  технологією  навчального  проектування,  а  саме індивідуальне  навчально-дослідницьке  завдання  –  індивідуальним навчальним проектом.

Навчальне  проектування  створює  умови,  за  яких  студент  може самостійно  здобувати  математичні  знання  чи  застосовувати  придбані раніше,  причому  замість  дій  за  зразком  застосовуються  пошукові, дослідницькі дії. Основний акцент тут  на творчому розвитку особистості майбутнього вчителя. 

1.3 Творча діяльність студента як початкова ланка

формування його професійних якостей.

Залучення студентів до творчої роботи під час навчання у закладі вищої освіти відіграє дуже важливу роль.

На підтвердження сказаного можна привести слова видатного учителя О. Захаренка: «...ще один випускник ВНЗ працює у нас у школі. Спасибі університету, що колись готував творчі кадри. Те, що в них знань не достатньо –життя підправить, навчить, шкільний підручник допоможе, а от творчості їм не позичати».

            Копітка праця комісії викладачів фізико-математичних дисциплін та інформатики направлена на роботу пріоритетних напрямків у галузі освіти і науки та подальшого використання результатів роботи в педагогічній практиці. Основні напрямки роботи:

-        проведення теоретичних і експериментальних досліджень у напрямку формування математичної компетентності майбутнього вчителя початкових класів;

-        вдосконалення наукової кваліфікації викладацького складу закладів освіти;

-        забезпечення підвищення якості підготовки майбутніх учителів;

-        прилучення студентів і учителів-практиків до участі у Днях науки;

-        підготовка науково-методичного матеріалу, доробок учених та їх впровадження в коледжному освітньому процесі;

-        організація і проведення спільних проектів зі школами району, науково-методичної підтримки виконанню курсових робіт згідно до тематики;

-        проведення Круглих столів, наукових конференцій з метою популяризації і передачі педагогічного досвіду нових педгогічних технологій.

            Теоретична і практична підготовка майбутніх учителів початкових класів до застосування інтерактивних технологій виконувалось поетапно у процесі введення в курс професійно-направлених дисциплін. На першому етапі відбувалось навчання студентів за інтерактивними технологіми на різних предметах, передбачених навчальним планом (фактично ознайомлення і набуття ними умінь самим працювати за інтерактивними технологіями).    Наступним етапом у підготовці студентів до застосування інтерактивних технологій було введення в практику проведення занять з методики навчання математики, інтерактивних вправ  у підготовці пробних уроків під час проходження практики «Пробні уроки і заняття». І на третьому, надзвичайно важливому етапі, своєю практичною діяльністю студенти-практиканти показують, як на практиці можна застосовувати  одержані навички навчально-дослідницької діяльності.

Під час  проведення уроків у школі студенти-практиканти через компетентнісний підхід засобами навчально-дослідницької діяльності та інтерактивних технологій  здійснювали особистісно-зорієнтоване навчання і виховання молодших школярів, розвивали їхні комунікативні здібності і соціальну культуру.

РОЗДІЛ ІІ. ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНЦІЇ ЗА ДОПОМОГОЮ НАВЧАЛЬНО-ДОСЛІДНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

2.1 Індивідуальні навчально-дослідницькі завдання – поглиблення теоретичних та практичних знань

Для формування математичної  компетентності учителів початкових класів  вважаємо  доцільним  пропонувати  студентам  індивідуальні навчально-дослідницькі  завдання,  що спонукають  їх  до  поглиблення теоретичних  та  практичних  знань,  узагальнюють,  або систематизують існуючі знання, розвивають здібності до творчого опрацювання матеріалу і т.д. 

Так, наприклад, в якості індивідуального навчально-дослідницького завданням з математики для майбутніх учителів початкової школи можна взяти  завдання  наступної  тематики:  «Складання  та  розв’язання  задач  за малюнками  для  учнів  3−4  класу».  Під  час  роботи  над  даним  навчально-дослідницьким завданням студент має проаналізувати можливі підходи до побудови малюнків до задач, скласти вимоги до раціонального логічного використання математичних даних задачі, навчитись логічно обгрунтовувати, узагальнювати  власні  знання  про  математичні  операції  та  порядок виконання  дій  у  задачах,  усвідомити  важливість  чіткого  формулювання умови задачі і таке інше [1, с. 33]. 

Студент має проаналізувати підручники з математики для 3−4 класу на предмет застосування задач з малюнками у навчальному процесі. Окрім цього,  навчально-дослідницьке  завдання  передбачає  і  створення  самим студентом  деякої  кількості  власних  задач  за  малюнками.  Виконання завдання  формує  професійну  математичну  компетентність  майбутнього вчителя початкових  класів. Студент відчуває відповідальність за власний продукт – створену задачу – і вже зовсім по-іншому ставиться до необхідності логічної  виваженості  в  зображенні  на  малюнку  до  задачі,  усвідомлює структуру  логічної  подачі  умови,  прогнозує  можливі  шляхи  вирішення задачі та труднощі у її сприйнятті учнями. Наш досвід показує значне (до 86 %)  зростання  професійної  зацікавленості  у  студентів  при  вирішенні навчально-дослідницьких  завдань  такого  характеру.  Майбутні  вчителі початкових класів навчаються усвідомлювати важливість бути компетентним фахівцем у математиці задля якісного виконання професійних завдань.

Науковці та педагоги-практики зазначають, що в умовах упровадження компетентнісного підходу зна­чну увагу слід приділяти організації суб’єкт-суб’єктної взаємодії між учасниками освітнього про­цесу. Відтак педагоги мають віддавати перевагу мето­дам і формам організації навчання, які стимулюють ак­тивну пізнавальну й перетворювальну діяльність студентів.

Одним з найефективніших засобів формування в студентів компетентностей нині визнають метод проектів. Функції проектної діяльності у  практиці:

-     формування загально навчальних умінь: навчально- організаційних, навчально-інформаційних, загально-пізнавальних і контрольно-оцінювальних,  що складають основу ключових компетентностей;

-     вироблення вміння формулювати мету, спрямову­вати діяльність на досягнення результату;

-     залучення студентів до розв’язання актуальної для них інтелектуальної чи практичної проблеми.

Зауважимо, що в будь-якій навчальній темі можна виділити проблему, що піддається розв’язанню шля­хом реалізації проекту. Разом з тим, не існує (та й не може існувати) розробленого наперед планування проектів, оскільки в основі формулювання їх тем ма­ють лежати потреби, мотиви, інтереси конкретного студента. Саме тому майбутній фахівець при доборі певної теми проекту повинен врахову­вати особливості даного завдання, яку має впроваджувати.

Зважаючи на змістові особливості курсу методики навчання матема­тики і час, відведений на виконання програмових ви­мог, навчальний проект доцільно організовувати під час проходження педагогічної практики. Зупинимося на розгляді кількох тем навчальних проектів, які студенти можуть запропонувати учням при вивчені  математики в початкових класах.

Відомо, що однією з новацій навчальної програми з математики є введення до змісту навчання в 1-му класі розділу «Сотня». Хоча відповідні теми пода­ються з пропедевтичною метою, практика показує, що під час їх вивчення школярі стикаються з певними труднощами, зокрема в засвоєнні нумерації чисел у межах 100.

Щоб вивчення такого матеріалу було ефективним, доречно разом з учнями реалізувати прикладний на­вчальний проект «Гра-мандрівка».

Його результатом може бути настільна гра-мандрівка на будь-яку ці­каву для учнів тему: подорож країною, пошуки скар­бів, пригоди у джунглях, космічні мандри тощо. Ди­дактичний ефект передусім полягатиме у тому, що під час створення гри першокласники самостійно роз­ташують на ігровому полі ряд чисел у межах 100, а під час її використання  у невимушеній атмосфері користуються ними.

Таким чином учні мимо­хідь опанують порядкову лічбу, що стане навчальним результатом діяльності. Водночас, реальний і цікавий результат колективної справи підвищить її цінність в очах дітей.

Приймаючи рішення про залучення школярів до проектної діяльності, педагог має з’ясувати для себе такі моменти:

-        чи існує в даній навчальній ситуації в класі потреба саме у такій формі роботи;

-        чи доцільно надалі використовувати виготовлену гру, наприклад, під час перерв або в позаурочний час;

-        чи відповідає така справа можливостям учнів;

-        чи зацікавить вона дітей;

-        чи реально знайти час для цієї роботи.

Ідея такого проекту має виникнути природно, наприклад, від думки зробити настільну гру власно­руч. Результатом може бути одна гра, проте робота буде цікавішою, якщо об’єднати учнів у кілька груп і запропонувати їм виготовити кілька ігор за різними сюжетами. Спочатку слід пояснити, про яку гру-мандрівку йдеться, продемонструвати дітям її фабричний ана­лог або певне зображення. Гра-мандрівка «Порятуй принцесу».

Доцільно завести розмову про цікаві місця, якими учні хотіли б здійснити віртуальну подорож (для справи важливо, щоб ініціатива виходила саме від них). Визначившись із сюжетом, необхідно проду­мати правила гри, а потім скласти план реалізації проекту, тобто разом з учнями намітити кроки, які приведуть до бажаного результату.

Під час обговорення плану варто зупинитися на таких питаннях:

-        для чого знадобиться виготовлена гра;

-        хто може бути помічником у її створенні;

-        які знання чи інформація знадобляться під час роботи;

-        які матеріали будуть потрібні (звернути увагу дітей на те, що в роботі можна використати картинки зі старих журналів чи рекламних листівок);

-        у якій послідовності слід створювати гру;

-        якою має бути робота (слід обговорити вимоги щодо охайності, естетичного оформлення, оригі­нальності розкриття теми, гумористичного по­дання сюжету тощо);

-        як і кому буде презентована робота.

Отже, навчальний проект виконує роль середо­вища, в якому невимушено інтегруються і застосо­вуються набуті учнями предметні знання й уміння, розвиваються загально-навчальні вміння, реалізову­ються пізнавальні інтереси, досвід дітей збагачується новими способами діяльності.

Предмет науково-дослідницької діяльності ширше, він передбачає вивчення й опрацювання шляхів і засобів вирішення творчого, дослідницького завдання із заздалегідь невідомим рішенням. Науково-дослідницька робота полягає в пошуковій діяльності, що виражається, насамперед, у самостійному творчому дослідженні. Така діяльність спрямована на пояснення явищ і процесів, установлення їх зв'язків і відношень, теоретичне й експериментальне обґрунтування фактів, виявлення закономірностей за допомогою наукових методів пізнання  і розгортається за основними етапами наукового пошуку.

Проектна  діяльність  у  роботі  учителів  –  це  складний  процес,  який висуває певні вимоги до особистості учителів: усвідомлення основ проектної діяльності,  дотримання  послідовності  етапів  роботи  над  проектом  та здатність  до  вирішення  завдань  дослідницького  характеру.  Майбутній педагог має добре знати і враховувати вікові особливості своїх учнів та вміти застосовувати набуті у вищих навчальних закладах знання на практиці. 

Залучення  студентів  закладів вищої освіти у  процесі методичної  підготовки  до  проектної діяльності,  сприятиме  формуванню  математичної компетенції,  яка впливатиме на формування здорової і гармонійно розвиненої особистості учня на уроках математики. 

Головна мета науково-дослідної роботи студентів – розвиток, використання творчого та трудового потенціалу студентів для вирішення проблем тієї або іншої галузі народного господарства України. Для науково-дослідницької діяльності вбачається більш глобальна мета – підготовка і виховання спеціалістів з вищою освітою, здатних творчо застосовувати в практичній діяльності найновіші досягнення науково-технічного і соціального прогресу. У будь-якому разі і науково-дослідна і науково-дослідницька діяльність студентів не може здійснюватися ефективно поза розвиненої методологічної культури як студента, так і викладача, який ним керує. Причому в цій діяльності ця культура й розвивається. Тому, взаємопов'язаними елементами науково-дослідницької роботи студентів є:

 1) навчання студентів елементів дослідницької діяльності, організації та методики наукової творчості й відповідно формування й розвиток у них методологічної грамотності й культури;

2) власні наукові дослідження, що здійснюють студенти під керівництвом викладачів.

Для студентів – майбутніх учителів, науково-дослідницька діяльність завжди мали свої відмінності, пов'язані з особливістю предмета вчительської праці, її змісту та форм, провідних цілей та завдань. По-перше, вона орієнтується на становлення глибокого розуміння вчителем сутності педагогічних явищ, здатності до інноваційного розв'язання неординарних завдань навчання і виховання, що неможливо, наголошує С. Гончаренко, без оволодіння методами наукового пізнання, ознайомлення з логікою дослідницького процесу, досвіду аналізувати й передбачати його подальший розвиток. По-друге, наукова підготовка необхідна вчителеві не тільки власне у дослідницькій роботі. Практика також вимагає вміння визначати мету і завдання своєї діяльності, пріоритетних шляхів удосконалення організації різноманітних педагогічних процесів. Отже, виокремлюється нагальна потреба у формуванні педагога-дослідника, творчо працюючого вчителя, керівника й організатора навчально-дослідної та пошукової діяльності учнів, а відтак і необхідність становлення в нього високого рівня методологічної культури, достатнього для проведення якісного наукового дослідження.

У закладі вищої педагогічної освіти науково-дослідницька діяльність студентів може бути розглянута в двох таких аспектах:

– як складова навчального процесу і обов'язкова для всіх студентів (написання рефератів, підготовка до семінарських занять, підготовка і захист курсових, дипломних робіт, виконання завдань дослідницького характеру в період виробничої практики на замовлення тощо), тобто як дослідження, що пов'язані з виконанням студентами навчальних завдань;

– як робота поза навчальним процесом, що передбачає: участь у наукових гуртках і творчих групах, виконання наукових робіт у межах творчої співпраці кафедр, факультетів; робота в студентських інформаційно-аналітичних, психологічних консультаціях, тощо; написання тез, наукових доповідей, публікацій тощо; тобто дослідження, виконувані студентами з метою творчого професійного й особистісного саморозвитку [7].

На сьогодні існують усталені форми, методи й шляхи організації науково-дослідницької роботи студентів, які можуть слугувати меті розвитку методологічної культури майбутнього вчителя. До них належать: базові навчальні курси, у змісті яких закладено методологію наукового дослідження («Вступ до спеціальності», філософія, педагогіка, методика навчання математики); курсові дослідження; наукові гуртки, студентські наукові конференції та творчі конкурси; публікації. До найбільш сучасних напрямів активізації науково-дослідницької діяльності відносимо: наукові проблемні студентські групи, в яких об'єднуються зацікавлені певним педагогічним явищем студенти під керівництвом викладача чи викладачів кількох закладів вищої освіти; підключення студентів до навчально-дослідної роботи учнів освітнього процесу не лише у період педагогічної практики, а й у межах виконання спільних дослідницьких проектів, розробки наукових тем; виконання курсових, кваліфікаційних досліджень на замовлення школи, що дозволяє не тільки наблизити студента до існуючих проблем освітянської практики, а й реалізувати потреби освітнього закладу на сучасному науковому рівні; посилення методичної спрямованості курсових робіт, узгодження їх змісту із фаховою та загально педагогічною підготовкою; підвищення рейтингу наукових досягнень студентів.

В основу оцінювання роботи студентів здебільшого мусить бути покладено не лише якісний показник їх знань, умінь та навичок самостійно працювати, а комплекс особистісних якостей майбутнього фахівця (виконувати роботу сумлінно, серйозно, відповідально). Майбутнім фахівцям слід працювати творчо, використовуючи цінне з традиційної методики, шукаючи інноваційні ефективні підходи до організації роботи, в основі якої має панувати дух справжньої педагогічної праці, що сприяє розвитку гуманістичної спрямованості особистості дитини.

2.2 Дослідницька діяльність як важлива складова роботи вчителя сучасної школи

У сучасній педагогічній науці останнім часом значна увага приділяється творчій пошуковій діяльності вчителя, спрямованій на впровадження нових педагогічних технологій, на особистісно-орієнтований підхід у навчанні та вихованні, на гуманізацію і демократизацію виховного процесу тощо. Цілком зрозуміло, що сучасний учитель повинен володіти вміннями творчого пошуку, які тісно пов'язані з педагогічним дослідженням. Проблема формування творчої особистості вчителя знаходить своє відображення і в науково-педагогічній літературі. Зокрема, у працях В.І. Загвязінського, О.Г. Мороза, О.В. Попової, С.О. Сисоєвої, В.О. Сластьоніна та ін. [3, 8, 10, 11, 12] дається структурний аналіз основних складових підготовленості вчителя відповідно до сучасних вимог. З'явилася низка праць, в яких розкрито значення науково-дослідної роботи в удосконаленні навчально-виховного процесу в закладі загальної середньої освіти. Особливої уваги, на наш погляд, заслуговують дослідження В.В. Борисова, Ю.М. Галатюк, Л.С. Левченко, Ю.Л. Львової, К.В. Макагон, Н.Г. Недодатко, Н.Ф. Федорової [1, 2, 4, 5, 6, 9, 14], в яких наголошується, що дослідницька робота є важливою складовою діяльності сучасного вчителя. Однак, на наш погляд, ще потребує окремого розгляду проблема впливу педагогічного дослідження на розвиток учителя як особистості та фахівця. Зважаючи на це, основним завданням є – з'ясування місця та ролі педагогічного дослідження в структурі фахової діяльності сучасного вчителя.

Передусім, варто відмітити, що за своєю природою педагогічна діяльність є складною та багатогранною. Це визначається багатьма об'єктивними й суб'єктивними факторами, їх неповторним поєднанням, своєрідним механізмом постановки та вирішення виховних і освітніх завдань, різноманітністю засобів та умов їх розв'язання.

Відомо, що основною метою діяльності педагога є формування особистості. Формуючи особистість, учитель повинен, перш за все, перевести виховне чи інше завдання на мову завдання, зрозумілу для учнів, досягти виконання цих завдань за допомогою певних засобів і способів. Він повинен керувати цією діяльністю школярів, аналізувати, надавати їй бажаного напрямку та оцінювати її, разом з тим, він повинен аналізувати і свою діяльність – від змісту й способів постановки завдань залежить характер діяльності учнів, а це визначає процес і зміст формування особистості. Такою є загальна схема роботи вчителя.

В.О. Сухомлинський у багатьох своїх працях відзначав, що педагогічна діяльність неможлива без елементу дослідження, бо вже за своєю логікою та філософською основою вона має творчий характер. На думку відомого педагога, кожна людська індивідуальність, з якою має справу вчитель, – це певною мірою, своєрідний, неповторний світ думок, почуттів, інтересів [13, 471]

Зважаючи на те, що педагогічний процес керується об'єктивними законами, без урахування й використання яких педагог не може досягти успіху, вчителю надзвичайно важливо знати головні закономірності процесу навчання та виховання, постійно вдосконалювати своє педагогічне мислення. Теорія дає загальну орієнтацію для дій, пропонує певні зразки вирішення педагогічних завдань. Але щоразу загальні положення чи принципи потрібно використовувати з урахуванням конкретних обставин, особливостей педагогічної ситуації.

У своїй роботі педагогу багато доводиться досягати, покладаючись на власний досвід, поєднувати знання з інтуїцією, аналізувати результати проб, виправляючи допущені помилки. Навіть те, що у методичних указівках подані зміст і способи організації діяльності учнів, ще не означає, що вчитель отримав у руки готовий алгоритм педагогічної дії, який гарантує стовідсотковий позитивний ефект.

Наукові здобутки вчитель має зробити своїми. Це означає, що він повинен «перевідкрити» для себе знову і проблемне навчання і диференційований та особистісно- зорієнтований підходи й багато іншого. Педагогічний процес є активним і динамічним, він постійно збагачується новими досягненнями суспільного життя, як духовними так і матеріальними, тому неможливо раз і назавжди осягнути всі таємниці педагогіки, – їх треба постійно «перевідкривати».

Педагогічний процес і в теорії, і в її практичному дійсному втіленні – результат діяльності педагога. Але, крім самого педагога, в ньому беруть участь ще й автори підручників і посібників, інші колеги-вчителі, учні. Основою навчально-виховної роботи є насамперед досягнення педагогічної науки. Однак наука вказує для педагога лише загальний напрямок до мети. Справа вчителя – використати рекомендації науки в конкретних, неповторних педагогічних ситуаціях, творчо поєднуючи відомі педагогічні засоби, видозмінюючи ці засоби стосовно до конкретних ситуацій.

Можна навести багато прикладів з педагогічної практики, коли педагог-майстер досягає помітних позитивних результатів у навчанні та вихованні дітей, а поруч працюють учителі, які мають результати набагато скромніші. Здавалося б, чому корисний досвід не вивчити та не використати всім? А річ у тім, що використання досвіду, коли йдеться не про його механічне застосування, що, врешті-решт може дати цілком протилежні результати, - процес також творчий. Досвід може бути використаний тільки в тому випадку, коли той, хто його вивчає, підготовлений до цього. Якщо в учителя розвинене педагогічне мислення, яке дозволяє оцінити головну ідею та логіку передового досвіду А.С. Макаренка, В.О. Сухомлинського, О.А. Захаренка, багатьох інших видатних педагогів, можна говорити про те, що він готовий запозичити цей досвід та впроваджувати його відповідно до конкретних умов. Без глибокого усвідомлення сутності їх гуманістичних концепцій і принципів педагогічної логіки поширення цього досвіду не дасть бажаних результатів. Отже, знову ж таки потрібна відповідна наукова підготовка вчителя й творчий підхід до своєї справи.
   Оволодіти методами та прийомами аналізу передового досвіду, а це означає навчитися вести спостереження за діяльністю учителів та учнів, уміти виділяти головне, узагальнювати, аналізувати корисно кожному педагогу. Іншими словами – треба знати технологію педагогічного дослідження.

Був час, коли школу, а отже практику навчання й виховання, протиставляли науці, власне науковому дослідженню. Вважалося, що наука веде безперервний пошук, бореться проти будь-якої рутини, що тільки їй притаманні творчі засади, а школа, натомість, бере лише усталене та перевірене, тобто те, що не підлягає сумніву, отже, є інституцією консервативною. Але практика доводить, що ця суперечність певною мірою штучна і що саме дослідницький компонент зближує науковий пошук і навчально-виховний процес, саме він стимулює творчий підхід у практичній діяльності, а це сприяє творчості науковій. Тому в освітній практиці особливої уваги набувають дослідницькі компоненти, які поступово стають дуже важливою складовою педагогічної діяльності кожного вчителя. Звичайно, в такому розумінні ми маємо говорити, що вчитель проводить педагогічне дослідження, яке є свідомим цілеспрямованим пошуком шляхів удосконалення педагогічного процесу з використанням певного наукового апарату, теоретичних та емпіричних методів. Безперечно, що таке дослідження спрямоване на здобуття нових знань, насамперед для вчителя з метою його успішної педагогічної діяльності, на відміну від науково-педагогічного дослідження, яке спрямоване на здобуття нових знань у науці. Хоч варто відзначити, що творчий учитель дуже часто здобуває в процесі дослідження не тільки для себе нові знання, але ці ж знання стають відкриттями для науки. Такий учитель, як правило, працює на високому науково-педагогічному рівні і його педагогічну діяльність можна дійсно назвати науковою. Серед таких творчих учителів-практиків можна відзначити А.С. Макаренка, В.О. Сухомлинського, О.А. Захаренка, С.П. Логачевську та ін., які стали не тільки відомими педагогами, але і науковцями.

Практика доводить, що педагогові дуже часто доводиться узагальнювати як свій досвід (коли треба розповісти чи написати про нього), так і досвід своїх колег або навіть цілого вчительського колективу. Творчий учитель завжди прагне впровадити щось нове, перевірити його на практиці, щоб отримати вірогідні дані про результати свого впровадження. В цьому випадку він безпосередньо включається у власну дослідницьку діяльність. Цілком природно, що перед педагогом, який розпочинає науковий пошук, постає багато запитань: що означає бути дослідником? Чи кожний здатний на це? Які особисті риси повинні бути притаманні досліднику та які знання й уміння потрібні йому?

Російський учений В.І. Загвязінський відзначає, що бути педагогом-дослідником – означає вміти знаходити нове в педагогічних явищах, виявляти в них невідомі зв'язки й закономірності. А це потребує передусім загальної культури та високої фахової підготовки, певного досвіду навчально-виховної роботи й спеціальних знань і вмінь, притаманних саме дослідницькій роботі. Зокрема, треба вміти спостерігати й аналізувати явища; узагальнювати результати спостережень, виділивши найголовніше; за певними ознаками передбачати розвиток явищ у перспективі; поєднувати точний розрахунок із уявою й інтуїцією та багато іншого. Складність педагогічних явищ із незавершеністю їх логічного аналізу та недостатньою інформованістю про них, робить проблему наукового пошуку особливо актуальною.

Останнім часом у сучасній школі значне місце посідає педагогічна діагностика як практика виявлення якості освітньої діяльності, причин її успіхів та невдач. Вона може мати й суто науково-теоретичне спрямування на вдосконалення цієї практики.

Активізація уваги до педагогічної діагностики в наш час не випадкова. В умовах упровадження принципово нових педагогічних технологій і функціонування різних як за формою власності, так і за принципами побудови навчального процесу шкіл, знання методів педагогічної діагностики стає нормою для кожного вчителя. Змагання різних освітніх систем потребує дослідницької праці, пов'язаної з аналізом стану всіх об'єктів педагогічного процесу. Йдеться про те, що хто краще знатиме про глибинні причини та наслідки педагогічного впливу, той вийде переможцем у цих змаганнях, а, отже, його вихованці досягнуть значніших результатів у своїй самореалізації.

Педагогу, який спілкується з учнями (колективом) кілька років, на наш погляд, немає потреби проводити початкову діагностику повністю. Але оскільки процес виховання дуже динамічний і нерівномірний, то обов'язково потрібно відчувати різноманітні зміни та зважати на них при плануванні своєї діяльності.

Таким чином, педагогічна діагностика стає невід'ємною частиною освітнього процесу сучасного закладу загальної середньої освіти.

Вчитель-дослідник, який вивчає конкретну педагогічну проблему, розробляє оригінальний діагностичний інструментарій для виміру досліджуваних учнівських рис.

Він добирає та розробляє завдання розвивального характеру, щоб експериментально підтвердити запропоновану на початку дослідження гіпотезу.

Вміння організувати педагогічне дослідження, а відтак узагальнити й показати результати своєї діяльності, є важливою складовою розвитку творчого потенціалу вчителя-дослідника. Педагоги, що перебувають у творчому пошуку постійно проводять відкриті уроки. На таких уроках демонструються інноваційні технології розвитку мислення школярів, які згодом апробуються іншими вчителями на практиці. Безперечно, щоб закласти підвалини для досягнення такого фахового рівня, потрібна передовсім ґрунтовна цілеспрямована підготовка майбутніх учителів як дослідників ще в умовах їх професійного становлення у вищому навчальному педагогічному закладі. Підготовка вчителя-дослідника – важлива перспективна проблема сучасної педагогічної науки та практики, яка потребує свого розгляду як на рівні його мотиваційної, змістової, так і процесуальної готовності.

2.3 Формування дослідницьких умінь в учнів початкових класів під час вивчення математики

Дослідницька діяльність – вища форма самоосвіти учня. Формування дослідницьких умінь у школярів – процес складний і довготривалий. Враховуючи, що в освіті акцент переноситься на розвиток у дітей здатності самостійно мислити, здобувати і застосовувати знання, ретельно обдумувати рішення і чітко планувати дії, спів­працювати у різних за складом групах, бути відкритим для нових контактів і зв'язків, вважаю своїм завданням посту­пово й методично формувати дослідницькі навички у вихованців.

Продумуючи кожен урок, вчителі намагаються застосовувати такі елементи, які б допомогли розвитку дослідницьких умінь учнів. З цією метою використовують будь-які побутові ситуації, теми з навчальних посібників, організовуються спостереження, збір та обробка інформації, співпрацю, що дає змогу здійснити перехід від засвоєння великого обсягу інформації до вміння працювати з нею, розвивати творчу особистість. Так виникла ідея розробити алгоритм дослідження теми.

Цей алгоритм чітко вибудовує план учнівських дій, сприяє логічному обдумуванню не тільки відповідей, а й дій та вчинків. Кожен вчитель своїм завданням вважає допомогти учням побачити сенс їхньої творчої дослідницької діяльності, можливість реалізувати власні таланти й можливості.

Як же підтримати в учнів інтерес до дослідницької діяльності?

 1. Заохочувати учнів до творчого пошуку. Важливо, щоб вони не боялися припуститися помилки, отримати негативну оцінку. Завдання вчителя  – не придушувати бажання, творчі ідеї учнів, а підтримувати і сприяти їм. Кожному учневі давати змогу відчути свої сили, повірити у себе, у свої здібності та можливості. Для цього викорис­товуйте і привчайте використовувати вихованців вислови-заохочення («Чудово! Зразково! Прекрасно! Грандіозно! Досконало! Блискуче! Незрівнянно! Так тримати! Ти – молодець!» і т.п.).

2. Враховуючи вікові особливості учнів молодших класів, навчання дослідницьких умінь має відбуватися на доступному для дитячого сприйняття рівні. Саме дослід­ження має бути посильним, цікавим і корисним. (Так, пропонуйте учням із переліку тем самим обрати одну з них для дослідження: «Скільки коштує новорічна ялинка?», «Яка машина рухається швидше?», «Математичні тіла скрізь» тощо). Завдання вчителя – допомогти кожному учневі усвідомити й зрозуміти, що за певних старань, послідовної роботи, консультуючись з однокласниками, вчителем, батьками, вивчаючи необхідну літературу й інші джерела, завжди можна зробити висновки з багатьох питань.

3. Обов'язково слід оцінити роботу учнів за такими показниками: ступінь самостійності виконання завдання на різ­них етапах; віра участі у груповій діяльності та чіткість вико­нання відведеної ролі; практичне застосування предметних знань, умінь і навичок; кількість нової інформації, яка використана для роботи; ступінь осмислення використаної інформації; рівень складності; оригінальність ідеї, способу вирішення проблеми.

Хоча будь-яке визначення оцінки за балами результатів дослідницької діяльності у початкових класах педагогіка вважає недоречним з наступних міркувань: учні повинні почува­тися успішними, навіть якщо результати дослідження не мають очікуваних результатів; учні лише навчаються проводити дослідження, тому будь-яке їх досягнення уже рух уперед; дослідницька робота – бажання самих учнів здобути нові знання, розширити свій кругозір або досягти якоїсь іншої мети.

Отже, ніхто інший, як сам учень, не зможе відчути, побачити, оцінити свою працю. Але подібні міркування зовсім не означають безконтрольність дослідницької діяльності. З метою уникнення подібних проблем вчителі початкових класів вважають за необхідне виділити час, коли учні можуть вислов­лювати оціночні судження у формі побажання, поради, що сприяє формуванню багатьох чинників становлення креативної особистості.

4. Зацікавити учнівськими дослідженнями батьків учнів класу. Обов'язково організувати презентацію досліджень для однокласників та батьків.

Використання дослідницьких методів на уроках математики у 1-4 класах є актуальним у наш час.

 У 1 класі пропедевтичну роботу можна проводити такими засобами: проблемним, частково-пошуковим навчанням; кроком-дослідженням (постановка проблеми здій­снюється вчителем, пошук рішення – учні за запитання­ми, висновки під керівництвом учителя); короткочасні досліди-спостереження з описом, під керівництвом учителя.

Такі засоби сприяють формуванню дивергентного, альтернативного, логічного, критичного, продуктивного мислення, що є основними показниками творчої осо­бистості.

У 1 класі на уроках слід використовувати завдання, що спря­мовані на оволодіння загально логічними вміннями (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, класифіка­ція).

У 2 класі класоводи проводять роботу за наступними напрямками: ознайомлення з теоретичними поняттями дослід­ницької діяльності (дослідження, інформація та ін.); організовують діяльність, спрямовуючи її на здій­снення дослідження, під час якого учні оволодівають практичними вміннями дослідницької роботи. Пропонуються логічні задачі та задачі з комбінаторики тощо.

У 3 класі продовжуємо ознайомлювати учнів з методами дослідження. Для цього на уроках використовуємо ігри, уявні уроки-подорожі, колективні дослідження.

Учні 4 класу узагальнюють отримані знання з дослідницької роботи. Вони вже вміють працювати з джерелом інформації, самою інформацією, презентувати свою роботу, аргументовано доводити власну думку.

Ведення спостережень за навколишнім світом і досліджень, пов'язаних із вивченням шкільних предметів сприяє вирішенню освітніх і виховних завдань, поставле­них перед початковою школою, і в остаточному підсумку дуже впливають на формування різних здібностей школяра, на його розвиток і становлення як особистості.

Використовуючи наступні види навчальних досліджень, які найдоречніші у початкових класах: за кількістю учасників (індивідуальні, групові, колективні); за місцем проведення (урочні, позаурочні); за часом (короткочасні, довготривалі); за темою (предметні, вільні).

Дослідницька діяльність учнів тісно переплітається з проектною. Часто дослідження стають частиною проекту.

Використовуючи під час освітнього  процесу дослідницькі методи та залучаючи до такої роботи учнів, слід зазначити,  що: учень на уроках є суб'єктом навчання; формування знань, умінь та навичок в учнів не є самоціллю педагогічної діяльності, а стає засобом для формування та вдосконалення навчальної (як і будь-якої іншої) діяльності молодших школярів; усі навички дослідницької діяльності таких учнів сприяють формуванню їхніх життєвих компетенцій.

ПІСЛЯМОВА

Формування  математичної  компетентності  майбутнього вчителя  початкових  класів  у  процесі  фахової  підготовки  здійснюється засобами  навчально-дослідницької  діяльності,  і,  зокрема,  при  виконанні індивідуальних  навчально-дослідницьких  завдань.  Виконання  останніх безпосередньо  впливає  на  якість  навчального  процесу,  оскільки  вони змінюють не лише вимоги до рівня знань студентів, а й на сам процес навчання і його структуру, підвищуючи ступінь підготовленості майбутніх учителів.

Математична  компетентність  вчителя  початкових  класів  є невід’ємною  складовою  загальної  професійної  компетентності  фахівця.

Формування математичної компетентності відбувається у процесі навчально- дослідницької діяльності студентів. З цією метою доцільно використовувати у навчальному  процесі  індивідуальні  навчально-дослідницькі  завдання.

Індивідуальні  навчально-дослідницькі  завдання  можна  розглядати  як індивідуальні навчальні проекти, що передбачають елементи самостійного дослідницького  пошуку,  вивчення  частини  програмного  матеріалу, систематизацію,  узагальнення,  закріплення  та  практичного  застосування математичних  знань,  удосконалення  навичок  самостійної  навчально-пізнавальної  діяльності,  що  вказує  на  певний  рівень  математичної компетентності  студента.  Тематика  навчально-дослідницьких  завдань студентів  має  бути  наближеною  до  майбутньої  професійної  діяльності.

Перспективи  подальших  пошуків  у  напрямку  дослідження  можуть  бути пов’язані  із  розробкою  методичних  підходів  до  навчально-дослідницької діяльності студентів.  

             

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.        Богданович  М. В.,  Методика  викладання математики в початкових класах: навч. пос. У.:б./

 М.В. Богданович,  М.В. Козак,  Я.А. Король  – 3-тє вид., перероб. і доп. – Тернопіль : «Навчальна книга – Богдан», 2006. – 336 с.

2.        Борисов В.В. Формування готовності вчителя до дослідницької педагогічної діяльності в умовах поетапної підготовки студентів педагогічного вузу: автореф. канд. пед. наук: 13.00.04 //

Борисов В.В. – Формування готовності вчителя до дослідницької педагогічної діяльності в умовах поетапної підготовки студентів педагогічного вузу; Укр. держ. пед. ун-т – ім. М.П. Драгоманова. – Київ., 1997.– 22 с.

3.        Галатюк Ю.М. Організація дослідницької роботи учнів під час вивчення фізики в старших класах середньої школи: автор. канд. пед. наук: 13.00.02 / Галатюк Ю.М. Організація дослідницької роботи учнів під час вивчення фізики в старших класах середньої школи ;Укр. Держ. Педа. ун-т ім. М.П. Драгоманова. – Київ., 1997. – 24с.

4.        Левченко Л.С. Творча самореалізація старшокласників у науково-дослідницькій діяльності шкіл нового типу: дис.канд. пед наук: 13.00.01 / Л.С. Левченко Творча самореалізація старшокласників у науково-дослідницькій діяльності шкіл нового типу; Сумський державний педагогічний інститут ім. А.С. Макаренка. – Суми, 2006. – 211с.

5.        Макогон К.В. Діагностика готовності педагогів до пошукової діяльності /К.В. Макогон Діагностика готовності педагогів до пошукової діяльності // Педагогічні інновації: ідеї, реалії, перспективи: збірник наукових праць. –  Вип. 5. – С. 66-74. / за ред.  Л.І.Даниленко та ін. – Київ.: Логос, 2005.

6.         Мороз О. Особистість майбутнього педагога /

О. Мороз Особистість майбутнього педагога // Вища освіта України. – 2002. – № 3. – С.50-54.

7.        Недодатко Н.Г. Формування навчально-дослідницьких умінь старшокласників: дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / Н.Г. Недодатко; Криворізький держ. пед. ун-т. – Кривий Ріг, 2007. – 212 с.

8.        Попова О.В. Розвиток інноваційних процесів у середніх загальноосвітніх навчально-виховних закладах: автор. докт. пед. наук / О.В. Попова; Харків. держ. пед. ун-т, 2001. – 3с.

9.        Раков С.А.  Математична  освіта:  компетентнісний  підхід  з використанням ІКТ : монографія /

С. А. Раков. – Харків. : Факт, 2005. – 360 с.

10.    Сисоєва С.О. Теоретичні і методичні основи підготовки вчителя до формування творчої особистості учня: автор. …докт. пед. наук: 13.00.04 / С.О. Сисоєва Теоретичні і методичні основи підготовки вчителя до формування творчої особистості учня /   Інститут педагогіки і психології професійної освіти АПН України. – Київ., 2007. – 35 с.

11.    Сластьонін В.О. Формування особистості вчителя в процесі професійної підготовки / В.О. Сластьонін // Педагогічна творчість і майстерність: хрестоматія / У. за ред. Н.В. Гузій. – Київ.: ІЗМН, 2000. – С.103-107.

12.    Сухомлинський В.О. Вибрані твори: в 5-ти т. / В.О. Сухомлинський. – Київ: Рад. Шк., 1977. – Т. 4. : Розмова з молодим директором. – С.393-628.

13.     Федорова Н.Ф. Організаційно-педагогічні умови діяльності школи-лабораторії наукової установи: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01 / Н.Ф. Федорова Організаційно-педагогічні умови діяльності школи-лабораторії наукової установи; Інститут педагогіки АПН України, 1998. – 226 с.

ДОДАТОК А

Тематика навчально-дослідницьких завдань для студентів спеціальності 013 Початкова освіта

 з методики навчання математики

1.      Уроки математики з комп'ютерною підтримкою.

2.      Інноваційний підхід до навчання через диференціацію на уроках математики в початковій школі.

3.      Розв’язування задач методом графічного ілюстрування.

4.      Формування пізнавального інтересу, логічного мислення на уроках математики в початкових класах.

5.      Способи організації ігрової діяльності на уроках математики в початкових класах.

6.      Дидактичні особливості інтегрованих уроків.

7.      Навчання розв'язуванню рівнянь за допомогою схем-моделей у початкових класах.

8.      Розвиток пізнавальної активності учнів 1-4 класів за допомогою уроків математики.

9.      Сюжетно-дидактичні ігри як засіб формування математичних знань в початковій школі.

10.  Усний рахунок на уроках математики з використанням таблиць і тренажерів І.З. Постоловського.

11.  Розвиток логічного мислення молодших школярів на уроках математики.

12.  Розвиток математичних здібностей дітей за допомогою вправ підвищеної складності.

13.  Навчання розв’язуванню складених задач різними способами у початкових класах.

14.  Роль дидактичної гри, цікавих завдань на уроках математики у початкових класах.

15.  Практичні способи розв’язання задач підвищеної складності у початкових класах.

16.  Активізація розумової діяльності учнів на уроках математики в початкових класах.

17.  Варіанти структури уроків вивчення нового матеріалу.

18.  Способи організації повторення навчального матеріалу у системі уроків математики.

19.  Використання схем і зорових опор для засвоєння головного в навчальному матеріалі на уроках математики.

20.  Міжпредметні зв’язки як засіб інтеграції змісту початкової освіти.

21.  Система індивідуальних завдань для дітей з різним рівнем готовності до навчання математики.

22.  Оптимізація процесу розвитку абстрактного мислення дитини шляхом геометризації навчального матеріалу.

ДОДАТОК Б

Навчальний проект

Методика формування вмінь розв’язування задач на

знаходження невідомих за двома різницями

Створити презентації фрагментів уроків з тем (на вибір):

1. Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного (однаковою є величина однієї одиниці виміру або лічби). Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу знаходження однакової величини.
2. Задачі на знаходження четвертого пропорційного (однаковою є загальна величина). Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу знаходження однакової величини.
3. Задачі на знаходження четвертого пропорційного (однаковою є кількість). Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу знаходження однакової величини.
4. Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного (однаковою є величина однієї одиниці виміру або лічби). Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу відношень.
5. Задачі на знаходження четвертого пропорційного (однаковою є загальна величина). Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу відношень.
6. Задачі на знаходження четвертого пропорційного (однаковою є кількість). Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу відношень.
7. Ознайомлення із задачами на подвійне зведення до одиниці ( 3-й клас) І-го виду. Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу розв’язування.
8. Ознайомлення із задачами на подвійне зведення до одиниці ( 3-й клас) ІІ-го виду. Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу розв’язування.
9. Ознайомлення із задачами на подвійне зведення до одиниці ( 4-клас) І-го виду. Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу розв’язування.
10. Ознайомлення із задачами на подвійне зведення до одиниці ( 4-й клас) ІІ-го виду. Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу розв’язування.
11. Співставлення задач на знаходження четвертого пропорційного та на подвійне зведення до одиниці. Визначення спільного і відмінного у математичних структурах та способах розв’язування.
12. Підготовча робота до введення задач на пропорційне ділення. Знаходження однакової величини за двома сумами.
13. Ознайомлення із задачами на пропорційне ділення (однаковою є величина однієї одиниці виміру або лічби).
14. Задачі на пропорційне ділення (однаковою є кількість). Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу знаходження однакової величини.
15. Підготовча робота до введення задач на знаходження невідомих за двома різницями. Знаходження однакової величини за двома різницями.
16. Ознайомлення із задачами на находження невідомих за двома різницями (однаковою є величина однієї одиниці виміру або лічби).
17. Задачі на знаходження невідомих за двома різницями (однаковою є кількість). Визначення істотних ознак задач цього виду та узагальнення способу знаходження однакової величини

ДОДАТОК В

Навчальний проект

Методика формування вмінь розв’язування задач на рух, продуктивність праці

 Створити презентації фрагментів уроків з тем ( на вибір):

1. Підготовча робота до введення задач на спільну роботу.
2. Ознайомлення із задачами на спільну роботу (3-й клас), в яких продуктивність спільної праці знаходять дією додавання. Узагальнення істотних ознак та способу розв’язування задач цього виду.
3. Задачі на спільну роботу (3-й клас), в яких спільну продуктивність знаходять дією віднімання. Узагальнення істотних ознак та способу розв’язування задач цього виду.
4. Узагальнення істотних ознак та способу розв’язування задач на спільну роботу, у випадку, коли продуктивність спільної праці знаходять  додаванням або відніманням.
5. Підготовча робота до задач на одночасний рух в різних напрямках.
6. Задачі на одночасний рух в різних напрямках (назустріч або у протилежних напрямках) на знаходження відстані або швидкості. Узагальнення способу знаходження відстані або швидкості. Узагальнення І-го способу.
7. Задачі на одночасний рух в різних напрямках (назустріч або у протилежних напрямках) на знаходження відстані або швидкості другим способом. Узагальнення способу знаходження відстані або швидкості. Узагальнення ІІ-го способу.
8. Задачі на одночасний рух в різних напрямках (назустріч та у протилежних напрямках) на знаходження часу. Узагальнення способу розв’язування. Узагальнення ІІ-го способу.
9. Задачі на одночасний рух в протилежних напрямках, у випадку початку руху з різних пунктів або на рух назустріч, у випадку, коли тіла припилили рух не зустрівшись.
10. Задачі на рух в різних напрямках, у випадку неодночасного початку руху.
11. Підготовча робота до задач на рух в одному напрямку.
12. Задачі на рух в одному напрямку на знаходження часу руху.
13. Задачі на рух в одному напрямку на знаходження відстані, що була між тілами на момент початку руху.
14. Задачі на рух в одному напрямку на знаходження швидкості одного з тіл.

ДОДАТОК Г

Фрагмент

 комплексу завдань для самостійної роботи

студентів із опанування змістових модулів з методики

навчання молодших школярів розв’язування задач

Змістовий модуль 1

Тема 1. Загальні питання методики навчання розв'язування

задач у початковій школі

Завдання для самостійної роботи

1.      Скласти реєстр статей із журналу «Початкова школа»,  з питань навчання молодших школярів розв'язування задач (1).

2.      Навести тексти задач у канонічному та неканонічному виді (по одній на кожну варіацію неканонічного формулювання) (1).

Завдання для практичного заняття

1. Скласти конспект уроку за однією з тем: (2)

-        Підготовка до вивчення задач.

-        Поняття задачі.

-        Складові задачі.

      2. Продемонструвати фрагмент уроку за однією з даних    тем (2).

     3. Конспект лекції (1).

Тема 2. Методика формування вмінь розв'язування простих

задач у 1-му класі

Завдання для самостійної роботи

1. Скласти календарно-тематичне планування «Сюжетні

задачі» за одним із чинних підручників (1).

2. Скласти порівняльну характеристику чинних

підручників та чинної програми щодо вивчення теми «Сюжетні задачі» (1).

3. Скласти методику роботи над задачами: на знаходження суми, на знаходження різниці, на знаходження невідомого доданка, на знаходження невідомого від'ємника, на знаходження невідомого зменшуваного, на різницеве порівняння, на збільшення або зменшення на кілька одиниць (по 3 задачі кожного виду) (2).

Завдання для практичного заняття

1. Скласти конспект уроку за однією з тем: (1)

-        Задачі з числовими даними, яких бракує. Задачі із зайвими числовими даними.

-        Короткий запис задачі.

-        Обернена задача.

-        Задачі на знаходження невідомого зменшуваного або

від'ємника.

2. Продемонструвати фрагмент уроку за однією з даних тем(1).

3. Конспект лекції (1).

Тема 3. Методика формування вмінь розв'язування простих

задач у 2-му класі

Завдання для самостійної роботи

1. Скласти реєстр статей із журналу «Початкова школа», із питань вивчення простих задач у 2-му класі (1).
2. Скласти методику роботи на задачами: на знаходження суми трьох доданків; на знаходження третього числа по сумі двох даних чисел; на конкретний зміст дії множення; на конкретний зміст дії ділення ( ділення на вміщення та ділення на рівні частини); на кратне порівняння; на збільшення або зменшення числа у кілька разів (по 3 задачі кожного виду) (2).

Завдання для практичного заняття

1.      Скласти конспект уроку з ознайомлення з одним із нових видів простих задач у 2-му класі (1).

2.      Конспект лекції (1).

Тема 4. Методика ознайомлення з поняттям «Складена

задача». Методика формування вмінь розв'язування складених задач у 2-му класі

Завдання для самостійної роботи

1.      Скласти методику роботи на задачами:

на знаходження остачі, що містять просту задачу на знаходження суми; на знаходження суми, що містять просту задачу на знаходження суми; на знаходження суми, що містять просту задачу на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць; на знаходження третього числа; на знаходження третього числа, що містять просту задачу на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць; на дворазове збільшення або зменшення числа на кілька одиниць; задачі, що містять чотири ключових слова; задачі на знаходження суми, що містять просту задачу на конкретний зміст добутку або частки ( по 3 задачі кожного виду) (2).

Завдання для практичного заняття

1.      Скласти конспект уроку для ознайомлення з одним із нових видів складених задач у 2-му класі (1).

2.      Підготувати фрагмент уроку на одну із тем (на вибір) (1):

-        Підготовча робота до введення поняття про складену задачу.

-        Ознайомлення із складеною задачею.

-        Навчання розв'язування складених задач.

3. Конспект лекції (1).

Завдання для самостійної роботи

1. Створити презентації уроків (індивідуальне завдання) та демонстрація фрагменту уроку з цією презентацією (10).

Завдання для практичного заняття

1.      Контрольна робота №4 «Методика роботи над простими та складеними задачами в 1 та 2 класі» (3).

Змістовий модуль 2

Тема 1. Методика формування поняття про частини

величини. Методика формування вмінь розв’язування задач,

що містять частини.

Завдання для самостійної роботи

1.      Конспект лекції. (1 бал).

2.      Скласти реєстр статей із журналу «Початкова школа», із питань вивчення задач, що містять частини або дроби. (1 бал).

3.      Скласти систему навчальних завдань із ознайомлення молодших школярів з правилами знаходження частини від числа або числа за його частиною (на вибір). (1 бал).

4.      Скласти методику роботи над задачами, що містять частину від відомого числа, що містять частину від невідомого числа (по 2 задачі). (2 бали):

-        задачі на знаходження остачі, які містять задачу на знаходження частини від числа;

-        задачі на знаходження суми, які містять дві прості задачі на знаходження частини від числа;

-        задачі на конкретний зміст дії ділення, що містять просту задачу на знаходження частини від числа;

-        задачі на збільшення числа на кілька одиниць, які містять просту задачу на знаходження частини від числа;

-        задачі на знаходження остачі, які містять дві прості задачі на знаходження частини від числа та задачу на знаходження суми;

задачі на знаходження частини від числа, які містять просту задачу на знаходження числа, яке у кілька разів більше чи менше за дане, та просту задачу на знаходження суми.

ДОДАТОК Ґ

Зразок оформлення плану

роботи над проектом

Поетапне проходження цих кроків сприятиме усвідомленню дітьми перебігу проекту, формуванню в них відповідального ставлення до справи та вміння організовувати свою роботу.

Створення таблиць і пам’яток

Цікавим для учнів 2-го класу стане проект «Таблиця-помічниця», присвячений вивченню табличного множення і ділення. Нагадаємо, що, згідно з остан­німи змінами у програмі з математики, у процесі за­своєння випадків множення і ділення учням дозво­ляється користуватися таблицею. Цікавіше, коли її створять самі діти. Найпростіший варіант – художньо оформити вже готову роздруковану таблицю. Проте корисніше запропонувати учням не готовий варіант таблиці, а лише її поля, які діти зможуть самі запо­внити потрібними числами.

Подібну діяльність можна організувати, виготов­ляючи будь-які інші пам’ятки або підказки для роботи над задачами. Так, під час ознайомлення із сюжет­ними задачами педагог поступово проводить учнів усіма етапами їх аналізу. В результаті такої діяльності формується звичка працювати за певним алгорит­мом, тому варто запропонувати дітям на основі ви­конаних дій скласти пам’ятку, якою можна послуго­вуватися під час роботи над задачею.

Розмаїття математичних проектів

Звісно, під час навчання математики доцільно роз­робляти не лише прикладні проекти. Так, з учнями можна реалізувати різноманітні інформаційні про­екти:

«Які числа називають «магічними»?», «Найдав­ніші математичні знаки», «Грошові одиниці в Україні», «З історії вимірювальних приладів», «Найвідоміші ма­тематики планети», «Котра година зараз на планеті?», «Математичні цікавинки».

Цікавими для молодших школярів стануть пошу­ково-дослідницькі проекти з таких тем: «Математика в казках», «Математика на кухні», «Геометричні тіла в архітектурі», «Математика в легендах», «Відстань до Сонця в різних одиницях величини», планування ді­лянки «Присадибна ділянка», складання таблиці ви­трат матеріалів «Ремонту моїй оселі».

З творчих проектів учням початкової школи можна запропонувати такі: «Музичний задачник», «Числова Мозаїка», «Веселий задачник», ілюстрування задач «Намалюймо задачу», «Математична газета», скла­дання задачника «У тридев’ятому царстві», «Надзви­чайні одиниці вимірювання величин».

Окрім того, розвитку інтересу до математики спри­ятиме залучення дітей до постановки ігрових вистав «Як виникла математика» та «У доісторичній матема­тичній школі», участі в ділових іграх «У магазині ігра­шок», «Мій бюджет на місяць», «Як навчитися заоща­джувати кошти?» тощо.

           

             

ДЛЯ НОТАТОК